Question

【题目】如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，

（1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积．

（2）当x＝24，y＝20时，求此阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】（1）y2；（2）200.

【解析】

（1）连接DG，图中阴影部分的面积S＝S△AFG＝S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG，求出S＝y2；

（2）当x＝24，y＝20时，将x，y分别代入（1）求出阴影部分的面积公式中求解即可．

（1）连接DG，如图所示：

由AD＝BC＝x，DF＝x﹣y

S△AFG＝S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG

＝×AD×AB﹣×AD×DF﹣×DF×CG

＝x2﹣x（x﹣y）﹣y（x﹣y）

＝y2

所以图中阴影部分的面积：S＝S△AFG＝y2．

（2）当x＝24，y＝20时，此阴影部分的面积为：S＝×20×20＝200．