Question

【题目】如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′=度．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：∵△ABC绕点B逆时针旋转40°，

∴∠CAC′=40°，BC=BC′，∠ACB=∠A′C′B，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′C′B=∠CAC′=40°，

∴∠ACB=40°，

∵BC=BC′，

∴∠BCC′=∠BC′C，

∴∠BCC′= （180°﹣40°）=70°，

∴∠ACC′=∠BCC′﹣∠ACB=70°﹣40°=30°．

所以答案是30．

【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和三角形的内角和外角的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．