Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，则EF的长等于（ ）

A.3
B.
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD=∠D=90°，
在Rt△ADE中，AE= = = ，
∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，
∴∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴EF= AE= ．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的正方形的性质和旋转的性质，需要了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．