【题目】如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

参考答案：

【答案】C

【解析】∵抛物线开口向下，∴a<0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴ac<0，所以①错误；

∵抛物线与x轴有2个交点，∴b24ac>0，所以②正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=1时，y最大，即a+b+c>2，∴a+c>2b，所以③错误；

∵x=2时，y<0，∴4a2b+c<0，而=1，c=2，∴4a+4a+2<0，∴a<，所以④正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=5和x=7时函数值相等，所以⑤正确.

故选：C.

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