Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．

（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1 ， 试在图中画出线段A1B1 ．
（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2 ．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，线段A1B1为所作；

（2）

解：如图，线段A2B2为所作；

（3）

解：点P的坐标为（﹣4，﹣1）或（4，﹣1）或（0，5）

【解析】（1）利用网格特点和旋转性质画出点A、B的对应点A1、B1即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A2和B2的坐标，然后描点即可；（3）利用平行四边形的判定方法，分类讨论：当AB2为对角线可得到点P1；当AB1为对角线可得到点P2；当B1B2为对角线可得到点P3 ， 然后写出对应的P点坐标．