Question

【题目】某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米．
（1）求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天比原来多施工6米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲、乙两个组平均每天各施工x米，y米，

根据题意，得： ，

解得： ．

答：甲组平均每天掘进48米，乙组平均每天掘进42米．

（2）解：设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则

a=（3150﹣450）÷（48+42）=30（天），

b=（3150﹣450）÷（48+4+42+6）=27（天），

因此a﹣b=30﹣27=3（天）．

答：少用3天完成任务．

【解析】（1）设甲、乙两组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进6米，经过5天施工，两组共掘进了450米两个关系列方程组求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进4米，乙组平均每天能比原来多掘进6米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．