Question

【题目】已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 】

A．64 B．48 C．32 D．16

Answer 1

【答案】A。

【解析】完全平方式。

∵x2＋16x＋k是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。

∴△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A。

也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）2－64＋k，

要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。