Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：
（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF=°．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，OE为所作

（2）解：如图，MN为所作

（3）解：如图，OF为所作

（4）112.5
【解析】解：（4）∵OE⊥AB， ∴∠AOE=∠BOE=90°，
∵∠BOD=45°，
∴∠COA=45°，∠DOE=45°，
∴∠AOD=90°+45°=135°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF= ×135°=67.5°，
∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．
所以答案是112.5．