Question

【题目】若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与　 　是关于1的平衡数，5﹣ 与　 　是关于1的平衡数；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）﹣1，﹣3+；（2）不是，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案．

（2）根据所给的等式，解出m的值，进而再代入判断即可．

试题解析：（1）由题意得，3+（﹣1）=2，5﹣+（﹣3+）=2，

∴3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣与﹣3+是关于1的平衡数；

（2）不是．

∵（m+）×（1﹣）

=m﹣m+﹣3，

又∵（m+）×（1﹣）=﹣5+3，

∴m﹣m+﹣3=﹣5+3，

∴m﹣m=﹣2+2．

即 m（1﹣）=﹣2（1﹣）．

∴m=﹣2．

∴（m+）+（5﹣）=（﹣2+）+（5﹣）=3，

∴（﹣2+）与（5﹣）不是关于1的平衡数．