【题目】规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当﹣1<x<1时,化简 [x]+(x)+[x)的结果是__________________.
参考答案:
【答案】-2或﹣1或0或1或2
【解析】有三种情况:
①当
时,[x]=-1,(x)=0,[2.3)=-1或0,
∴[x]+(x)+[x)=-2或-1;
②当
时,[x]=0,(x)=0,[2.3)=0,
∴[x]+(x)+[x)=0;
③当
时,[x]=0,(x)=1,[2.3)=0或1,
∴[x]+(x)+[x)=1或2;
综上所述,化简[x]+(x)+[x)的结果是-2或﹣1或0或1或2.
故答案为:-2或﹣1或0或1或2.
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为: .
②BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2
,CD=
BC,请求出GE的长.
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查看答案和解析>>【题目】某校举办一项小制作评比,作品上交时限为5月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的频数是12.

请你回答:
(1)本次活动共有件作品参赛;
(2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第四组对应的扇形的圆心角是度.
(3)本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名,对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽出两张卡片,用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖,一个是二等奖的概率是多少? -
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角.
(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(写出过程)
(2)请写出图中相等的角;
(3)若∠DAC变大,则∠BAD如何变化?

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查看答案和解析>>【题目】(1)画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:﹣4.5,﹣2,3,0,4;
(2)用“<”号将(1)中各数连接起来;
(3)直接填空:数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是_____.
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查看答案和解析>>【题目】如图,数轴上有点a,b,c三点

(1)用“<”将a,b,c连接起来.
(2)b﹣a 1(填“<”“>”,“=”)
(3)化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:
①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为 ;
②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为 ;
③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为 .
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查看答案和解析>>【题目】观察下列单项式的排列规律:3x,
,照这样排列第10个单项式应是

A. 39x10 B. -39 x10 C. -43 x10 D. 43 x10
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