【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　）

A. 6B. 8C. 10D. 12

参考答案：

【答案】B

【解析】

由等腰三角形的角平分线性质得到DH＝EH＝3，由平行四边形的性质和平行线的性质得到DA＝DG，AH＝GH，再由勾股定理AH＝，从而得到正确答案.

如图，设AG交BD于H．

∵AD＝AE，AG平分∠BAD，

∴AG垂直平分DE，

∴DH＝EH＝3，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，

∴∠AGD＝∠GAB，

∵∠DAG＝∠GAB，

∴∠DAG＝∠DGA，

∴DA＝DG，

∵DE⊥AG，

∴AH＝GH，

在Rt△ADH中，AH＝＝＝4，

∴AG＝2AH＝8．

故选：B．

关闭