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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）
A.4
B.5
C.4 
D.6
参考答案：
【答案】B
【解析】如图所示：取CE的中点G，连接FG．
由旋转的性质可知：CE=BC=4，CD=AC=6，
∴AE=2，GE=2．
∴AG=4．
∵点G为CE的中，点F为ED的中点，
∴GF= 
CD=3，GF∥CD．
又∵CD⊥AC，
∴FG⊥AC．
在Rt△AGF中，依据勾股定理可知AF= 
=5．
所以答案是：B．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和旋转的性质，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且
= 
时，直接写出线段CE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=
x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．
（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式及顶点Q的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在写出理由；
（3）直线y=kx﹣6与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】抛物线L：y=﹣
（x+t）（x﹣t+4）与x轴只有一个交点，则抛物线L与x轴的交点坐标是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长.
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