Question

【题目】如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧 上，∠P=80°，则∠C的度数为（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵PA是圆的切线． ∴∠OAP=90°，
同理∠OBP=90°，
根据四边形内角和定理可得：
∠AOB=360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，
∴∠C= ∠AOB=50°．
故选A．

【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和切线的性质定理，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．