Question

【题目】如图，在 中， ，AB=BC，A,B的坐标分别为 ，将 绕点P旋转 后得到 ，其中点B的对应点 的坐标为 ．

（1）求出点C的坐标；
（2）求点P的坐标，并求出点C的对应点 的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A、B 的坐标分别为（0，4）（－2，4） ，
∴AB＝2，
∴BC＝AB＝2，
∵∠B＝90°，AB∥x轴，
∴BC⊥x轴，
所以点C的坐标为（－2，2）
（2）解：∵B点的对应点为B’点，
∴点P为BB’的中点，
∴点P的横坐标为： ＝0，纵坐标为： ＝3，
即P（0，3）；
设C’（x，y），
根据旋转的性质可知：点P为CC’的中点，
∴ ＝0， ＝3，
解得：x＝2，y＝4，
∴C’（2，4）．
【解析】直接利用平移的性质得出平移规律即可；利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案，
【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．