Question

【题目】某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

Answer 1

【答案】
（1）解：设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．

由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，

解方程，可得：x=4000，

∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾

（2）解：设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣a）尾．

则w=0.5a+0.8（6000﹣a）=﹣0.3a+4800，

由题意，有 a+ （6000﹣a）≥ ×6000，

解得：a≤2400，

在w=﹣0.3a+4800中，

∵﹣0.3＜0，

∴w随a的增大而减少，

∴当a取得最大值时，w便是最小，

即当a=2400时，w最小=4080．

答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低

【解析】（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%．