Question

【题目】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量（毫克）随时间（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．

（1）当时，与之间的函数关系式是________；

（2）当时，与之间的函数关系式是______；

（3）如果每毫升血液中含药量毫克或毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_______小时．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）1≤x≤5．

【解析】

（1）由图象可知x≤2时的图象是正比例函数，设y与x之间的函数关系式是y=kx，把（2，6）代入可求出k的值，即可得答案；

（2）由图象可知x≥2时的图象是一次函数，故设y与x之间的函数关系式是y=k1x+b，把（2，6）、（5，3）代入可求出k1和b的值，即可得答案；

（3）根据x≤2和x≥2时的解析式，分别求出y=3时x的值，可得y≥3时x的取值范围，即可得答案．

（1）设y与x之间的函数关系式是y=kx，

∵图象经过点（2，6），

∴6=2k，

解得：k=3，

∴x≤2时，y与x之间的函数关系式是y=3x．

故答案为：y=3x

（2）设y与x之间的函数关系式是y=k1x+b，

∵图象经过（2，6）、（5，3），

∴，

解得：，

∴x≥2时，y与x之间的函数关系式是y=-x+8．

故答案为：y=-x+8

（3）当x≤2，y=3时，3=3x，即x=1，

当x≥2，y=3时，3=-x+8，即x=5，

由图象可知1≤x≤5时，y≥3，

∴这个有效时间范围是1≤x≤5小时，

故答案为：1≤x≤5