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【题目】在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有
和
；③在同一平面内，如果
，
，则
；④直线
外一点
与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是
，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）
A. 个B. 
个C. 
个D. 
个
参考答案：
【答案】A
【解析】
利用平行公理、平方根与立方根的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项.
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①是假命题；
②平方根与立方根相等的数只有0，故②是假命题；
③在同一平面内,如果
，
，，则a∥c，故③是假命题；
④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是5cm,则点A到直线c的距离是5cm，故④是真命题；
⑤无理数包括正无理数和负无理数，故⑤是假命题；
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．
（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为： ，线段AD与BE所成的锐角度数为 °；
（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；
灵活运用：
如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A. （
，2） B. （，1）C. （-2，
） D. （-1，） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．
(1)求证：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=
，求AO的长．
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