Question

【题目】类比学习：

一动点沿着数轴向右平移个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移个单位．用有理数加法表示为．若坐标平面上的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”；“平移量”与“平移量”的加法运算法则为

解决问题：

（1）计算：；

（2）动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到：若先把动点按照．“平移量”平移到，再按照“平移量”平移，最后的位置还是吗？在图1中画出四边形．

（3）如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

解：（1）______；

（2）答：______；

（3）加法算式：______．

Answer 1

【答案】（1）{4，3};（2）B,图见解析;（3）{0，0}．

【解析】

（1）根据平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}计算；

（2）根据题意画出图形、结合图形解答；

（3）根据平移量的定义、加法法则表示即可．

（1）={3+1，1+2}={4，3}，

（2）如图．最后的位置仍是点B，

（3）从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，

同理得到P到Q的平移量为{3，2}，从Q到O的平移量为{-5，-5}，

故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．