Question

【题目】一位画家有若干个边长为的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．

（1）图中的正方体一共有多少个？

（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？

（3）如果画家按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？

Answer 1

【答案】（1）14个；（2）1个；（3）140个，55个．

【解析】

（1）根据图形直接求出正方体的个数即可；

（2）根据图形直接写出一点颜色都没涂上颜色的正方体的个数即可；

（3）根据七层的正方体从上往下看，每层的个数分别为：，一点都没涂上颜色的正方体个数，由上往下看分别是：，进而即可求解．

（1）图中的正方体一共有：个；

（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个；

（3）七层的正方体一共有：个，

没有涂上一点颜色的正方体：个．