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【题目】把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ） 
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.85°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，
∴∠EBN= 
= 
=22.5°， 
=52.5°，
∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，
故选C．
由角平分线的定义可知∠EBN= = =22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．
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查看答案和解析>>【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为 °；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题正确的是（ ）
A. 位似图形一定不是全等形
B. 相似比等于1的两个位似图形全等
C. 两个位似图形的周长比等于相似比的平方
D. 两个位似图形面积的比等相似比
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；
②若sinA=
，AC=6，求AD．
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查看答案和解析>>【题目】关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必经过点（-1，1） B. y随x的减小而减小
C. 当x＞1时，y＜0 D. 图象经过第二、三、四象限
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为___个．
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查看答案和解析>>【题目】解下列方程
（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程：
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