Question

【题目】某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择． 方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．
（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数关系式；
（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：方案一的函数是：y1=4x，

方案二的函数是：y=

（2）解：当x≤3时，选择方案一；

当x＞3时，

4x＞3×5+5×0.7×（x﹣3），

解得：x＞9，

4x=15+3×5+5×0.7×（x﹣3），

解得：x=9；

当4x＜3×5+5×0.7×（x﹣3），

解得：0＜x＜9．

故当0＜x＜9时，选择方案一；

当x=9时，选择两种方案都可以；

当x＞9时，选择方案二

【解析】（1）根据付款金额=数量×单价，即可表示出方案一与方案二中，当x≤3时的函数关系式；当x≥3时，金额=3千克内的金额+超过3千克部分的金额，即可写出函数解析式；（2）当x≤3时，选择方案一；当x＞3时，比较4x与3×5+5×0.7×（x﹣3）的大小关系，即可确定x的范围，从而进行判断．