Question

【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）
A.5
B.10
C.15
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】

由于DE∥AB，DF∥AC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明平行四边形AFDE的周长等于AB+AC．∵DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE是平行四边形，∠B=∠EDC，∠FDB=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF∴BF=FD，DE=EC，所以：平行四边形AFDE的周长等于AB+AC=10．故选B．
【考点精析】掌握等腰三角形的性质和平行四边形的判定是解答本题的根本，需要知道等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．