【题目】如图所示，已知A（， ），B（2， ）为反比例函数y=图像上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

参考答案：

【答案】D

【解析】试题分析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数得：y1=2，y2=，

∴A（，2），B（2， ），

∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，

∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，

即此时线段AP与线段BP之差达到最大，

设直线AB的解析式是y=kx+b，

把A、B的坐标代入得： ，

解得：k=﹣1，b=，

∴直线AB的解析式是y=﹣x+，

当y=0时，x=，

即P（，0），

故选：D．

关闭