Question

【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是___．

Answer 1

【答案】（15，16）．

【解析】

根据一次函数图象上点的特征及正方形的性质求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可解答．

∵直线y＝x+1和y轴交于A1，

∴A1的坐标（0，1），

即OA1＝1，

∵四边形C1OA1B1是正方形，

∴OC1＝OA1＝1，

把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，

∴A2的坐标为（1，2），

同理A3的坐标为（3，4），

…

∴An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），

∴A5的坐标是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），

故答案为：（15，16）．