【题目】小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），则∠APB的度数为（ ）

A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135°

参考答案：

【答案】C

【解析】试题分析：连接OA、OB，则∠MAO=∠MBO=90°即可求得弧AB所对的圆心角的度数，然后分P在优弧和劣弧上两种情况进行讨论，利用圆周角定理即可求解．

解：连接OA、OB，则∠MAO=∠MBO=90°，

又∵∠M=90°，

∴四边形AOBM是矩形。

∴∠AOB=90°，

当P在AB所对的优弧上时，∠P=∠AOB=45°，

则当P在劣弧上时，∠P=180°45°=135°.

故选C.

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