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【题目】如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．
求证：BE⊥DE．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】由∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．可得∠A=180°-2∠AEB，∠C=180°-2∠CED；根据平行线性质可得∠A+∠C=180°，所以180°-2∠AEB+180°-2∠CED=180°，
化简可得∠AEB+∠CED=90°，进一步可证BE⊥DE．
证明：
∵∠ABE=∠AEB，
∴∠A=180°-2∠AEB，
同理∠C=180°-2∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠C=180°，
∴180°-2∠AEB+180°-2∠CED=180°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
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查看答案和解析>>【题目】平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=
（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点 
（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离． -
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查看答案和解析>>【题目】为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？
（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E
(1) 求证：CD＝BE
(2) 若AD＝3.5 cm，DE＝2.7 cm，求BE的长
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图①，△ABC、△AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），∠BAC=∠AED=90°，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF．
（1）问题发现
①如图①，线段OF与EC的数量关系为；
②将△AED绕点A逆时针旋转45°，如图②，OF与EC的数量关系为；
（2）类比延伸
将图①中△AED绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明．
（3）拓展探究
将图①中△AED绕点A逆时针旋转，旋转角为α，0°≤α≤90°，AD=
，△AED在旋转过程中，存在△ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
(1) 说明BE＝CF的理由
(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．
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