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【题目】作图题:如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
(2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
(3)如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析，C1点坐标为：（3，2）；（2）作图见解析，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）D2的坐标为：（2a，2b）．
【解析】试题分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；
（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（-6，4）；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF．
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若BD＝4，BE＝5，求四边形EBFC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．
(1) 求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；
(2) 由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：
①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；
②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．
促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式．
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标．
（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
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查看答案和解析>>【题目】（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥
的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．
已知点A的坐标为（1，0），
（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；
（2）点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'．
（1）如果C'落在线段AB的延长线上．
①在图①中补全图形；
②求线段BP的长度；
（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM．
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