Question

【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为______千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）560；（2）快车：80km/h；慢车：60km/h；（3）y=﹣60x+540（8≤x≤9）

【解析】试题分析：（1）根据函数图象直接得出答案；（2）根据题意得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，然后设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，从而得出答案；（3）分别根据图象以及所求的速度得出点D和点E的坐标．然后利用待定系数法求出函数解析式．

试题解析：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；

（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，

∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h， ∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，

∴快车速度为：=80（km/h）， ∴4x=80 ∴x=20 ∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），

（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km， ∴D（8，60）

∵慢车往返各需4小时， ∴E（9，0）， 设DE的解析式为：y=kx+b，

∴， 解得：．

∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．