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【题目】（1）观察下列各式：
……试用你发现的规律填空：
，
。
（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。
参考答案：
【答案】（1）192172＝4×18，482462＝4×47；（2）（n＋2）2n2＝4（n＋1）．
【解析】
（1）根据
由6242＝4×5，5界于4和6之间的正整数，
，7界于6和8之间的正整数，11292＝4×10，10界于11和9之间的正整数，可得出192172＝4×18，482462＝4×47；
（2）由（1）推出该规律为：（n＋2）2n2＝4（n＋1）．
（1）根据由6242＝4×5，5界于4和6之间的正整数，，7界于6和8之间的正整数，11292＝4×10，10界于11和9之间的正整数
∴可得出192172＝4×18，482462＝4×47；
（2）由（1）推出该规律为：（n＋2）2n2＝4（n＋1）．
故答案为：（1）192172＝4×18，482462＝4×47；（2）（n＋2）2n2＝4（n＋1）．
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查看答案和解析>>【题目】某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿
补偿额
批发价
生产成本价
销售量
大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量
件
与销售单价
元之间的关系近似满足一次函数：
已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元
（1）当
时．①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？
②设所获得的利润为
元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元
今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在数轴上点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=1时点P表示的有理数；
（2）求点P与点B重合时的t值；
（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值.
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查看答案和解析>>【题目】一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕五边形转（ ）圈．
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.
（1）求a、b的值.
（2）求甲追上乙时，距学校的路程.
（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是_______________.
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查看答案和解析>>【题目】如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．
②若AC⊥BD，求证：AD=CD；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．
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