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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）由角平分线的作法，即可得出结果；
（2）由（1）得：∠ABE=∠CBE，再由平行四边形的性质得出∠ABE=∠AEB，即可得出结论．
试题解析：（1）①以B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于M，BC于N，
②分别以M、N为圆心，以大于
MN的长为半径画弧，两弧交于F，
③作射线BF，交AD于E，如图所示：
（2）由（1）得：∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
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查看答案和解析>>【题目】为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，“答对10题”所对应扇形的圆心角为 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2018的坐标是________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F．
（1）求证：CE＝BF；
（2）求DG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（﹣1，0），且与反比例函数
（k≠0）交于点B（n，2）．（1）求一次函数的解析式
（2）求反比例函数的解析式
（3）直接写出求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数．
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
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