Question

【题目】水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y(mm)．

(1)若只放入大球，且个数为x大，求y关于x大的函数表达式(不必写出x大的取值范围)．

(2)若放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．

①求y关于x小的函数表达式(不必写出x小的取值范围)．

②若限定水面高不超过260 mm，则最多能放入几个小球？

Answer 1

【答案】(1)y＝4x大＋210(2)①y＝3x小＋234②最多能放入8个小球．

【解析】试题分析：文字语言转化为数学符号语言，注意各个字母表示的意义，根据要求列出式子求解即可．

试题解析：

（l）y＝4x大＋210；

（2）①当x大＝6时，则y＝4×6＋210＝234．

∴y＝3x小＋234；

②依题意，得3x小＋234≤260，

解得，

∵x小为自然数，

∴x小最大为8，即最多能放入8个小球．