Question

【题目】如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．求：

（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？

Answer 1

【答案】（1）养鸡场的宽是10米，长为15米；（2）围成养鸡场的面积不能达到200平方米.

【解析】

（1）先设养鸡场的宽为xm，得出长方形的长，再根据面积公式列出方程，求出x的值即可，注意x要符合题意；
（2）先设养鸡场的宽为xm，得出长方形的长，再根据面积公式列出方程，判断出△的值，即可得出答案；

（1）设养鸡场的宽为x米，根据题意，得

x（33-2x+2）=150.

解得x1=10，x2=7.5，

当x1=10时，33-2x+2=15＜18，

当x2=7.5时33-2x+2=20＞18，故舍去.

所以养鸡场的宽是10米，长为15米．

（2）设养鸡场的宽为x米，根据题意，得

x（33-2x+2）=200.

整理得：2x2-35x+200=0，

=（-35）2-4×2×200=-375＜0.

所以该方程没有实数根.

所以围成养鸡场的面积不能达到200平方米.