[题目]如图.在某住房小区的建设中.为了提高业主的宜居环境.小区准备在一个长为米.宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．(1)剩余草坪的面积是多少平方米?(2)当.时.剩余草坪的面积是多少平方米? 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．

（1）剩余草坪的面积是多少平方米？

（2）当，时，剩余草坪的面积是多少平方米？

参考答案：

【答案】（1）(8a2+4ab-4b2)平方米；（2）864平方米.

【解析】

（1）将两条路平移后，可以用代数式表示出剩余草坪的面积；

（2）将a=10，b=2代入（1）中的结果，即可解答本题．

（1）将两条路平移后，

由图可得，

剩余草坪的面积是：（4a-b-b）（2a+3b-b）=（4a-2b）（2a+2b）=(8a2+4ab-4b2)平方米；

（2）当a=10，b=2时，

8a2+4ab-4b2

=8×102+4×10×2-4×22

=864，

即a=10，b=2时，剩余草坪的面积是864平方米．

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