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【题目】如图，
平分
，且
.
（1）在图1中，当
时，求证：
；
（2）在图2中，当
时，求证：
.
参考答案：
【答案】（1）证明见详解；（2）证明见详解.
【解析】
（1）利用AAS判断出△ADC≌△ADB，即可得出结论；
（2）在AB上截取AE，使得AE=AC，则可证明△ADC≌△ADE，所以有
，则可得
，即△EDB是等边三角形，即可推出
.
证明：（1）∵∠B+∠C=180°，∠B=90°
∴∠C=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（AAS）
∴BD=CD
（2）
如图示，在AB上截取AE，使得AE=AC，
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴
，
∵
，
，
∴
∴
，
∴
，
即有：，
∴△EDB是等边三角形，
∴
，
∴
即有：
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与
轴相交于点
、
两点（点在点左侧），与
轴相交于点
，顶点为
．
直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴．
连接
、
，求
的面积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
．
当抛物线的顶点在
轴上时，求该抛物线的解析式；
不论
取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
若有两点
，且该抛物线与线段
始终有交点，请直接写出的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且AD＝AE．
（1）如图1，当AD是边BC上的高，且∠BAD＝30°时，求∠EDC的度数；
（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD与∠EDC之间的关系，并加以证明．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，点
的坐标为
，过点作
轴的平行线交
轴于点
，交双曲线
于点
，作
交双曲线于点
，连接
、
，已知
．
求
的值．
求
的面积．
试判断与
是否相似，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（问题探究）
将三角形
纸片沿
折叠，使点A落在点
处.（1）如图，当点A落在四边形
的边
上时，直接写出
与
之间的数量关系；
（2）如图，当点A落在四边形
的内部时，求证：
；
（3）如图，当点A落在四边形
的外部时，探索，
，之间的数量关系，并加以证明；
（拓展延伸）
（4）如图，若把四边形
纸片沿
折叠，使点A、D落在四边形
的内部点、
的位置，请你探索此时，，，
之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形
的边长为
，点
为
上的一点，点
为
上的一点，连结
、
，
．
求证：①
；②
；
若
，求
和的长．
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