【题目】中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？
说明理由．（ ≈1.732）

参考答案：

【答案】解：过A作AD⊥CF于D，

由题意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°，

∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD= ，

则AD=ACsin∠ACD=250 ≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．

答：消防车不需要改道行驶．


【解析】方向角问题需要首先构造直角三角形，所以过A作AD⊥CF于D，易得∠ACD=60°利用三角函数易得AD=433>400,所以可得结果。
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．

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