【题目】有20箱橘子,以每箱25kg为标准,超过或不足的千克数分别用正,负数来表示:记录如下:
与标准质量的差值(kg) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)与标准重量比较,这20箱橘子总计超过或不足多少千克?
(2)若橘子每千克售价2.5元,则出售这20箱橘子可卖多少元?
参考答案:
【答案】(1)超过标准重量8千克;(2)出售这20箱橘子可卖
元
【解析】
(1)根据表格中的数据,利用总重量与标准数的差乘以相应的箱数,并把乘得的结果相加,求出的和若为正表明超过标准重量,若和为负,表明不足标准重量;
(2)用每一箱的标准数25乘以箱数20,再加上(1)求出的数字即为总重量,然后乘以单价即可求出卖得钱数;
(1)根据表格得:![]()
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,
所以总计超过标准重量8千克;
(2)
(元)
所以出售这20箱橘子可卖
元
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知A(3,m),B(﹣2,﹣3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点.
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出当x满足什么范围时,直线AB在双曲线的下方;
(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得△OBC的面积等于△OAB的面积?如果不存在,说明理由;如果存在,求出满足条件的所有点C的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元,购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元,请解答下列问题:
(1)求A、B两种机器人每个的进价;
(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?
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查看答案和解析>>【题目】20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准偏差
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐白菜中,最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克?
(2)这20筐白菜的平均质量比标准质量多或少多少千克?
(3)若白菜每千克售价2元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
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查看答案和解析>>【题目】某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.
(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时;
(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围);
(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE的中点,连接CF,DF.

(1)如图1,当点D在AB上,点E在AC上时
①证明:△BFC是等腰三角形;
②请判断线段CF,DF的关系?并说明理由;
(2)如图2,将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时,请判断(1)中②的结论是否仍然成立?并证明你的判断.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得
≌
即可得
,则可证得
为
的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得
利用勾股定理即可求得
的长,又由OE∥AB,证得
根据相似三角形的对应边成比例,即可求得
的长,然后利用三角函数的知识,求得
与
的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.试题解析:(1)证明:连接OD,

∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是
的切线;(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为


【题型】解答题
【结束】
25【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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