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【题目】如图，直线
与坐标轴分别交于点
，与直线
交于点
是线段
上的动点，连接
，若
是等腰三角形，则
的长为___________．
参考答案：
【答案】2或
或4
【解析】
先求出直线
与直线
交点C的坐标，若使
是等腰三角形，分三种情况讨论，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根据等腰三角形的性质即可求出OQ．
①如图，当OQ=CQ时，过点C作CE⊥OA于点E，
直线与直线交于点C，
得x=2，
y=x=2
∴C(2,2)
设OQ=CQ=x，QE=2-x
在Rt△CEQ中
解得x=2
②当OC=OQ时，过点C作CE⊥OA于点E，C(2,2)
在Rt△CEO中， 
OC=
③当OC=CQ时， 过点C作CE⊥OA于点E
∵OC=CQ
∴OE=EQ=2
∴OQ=2OE=4
综上所示，若是等腰三角形，OQ的长为2或或4
故答案为：2或或4
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）按要求填空：
①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：
方法2：
③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系： ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了 ．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”
译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：
(1)若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有______只，买小鸡一共花费______文钱；(用含x，y的式子表示)
②根据题意列出一个含有x，y的方程：______；
(2)若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数
的图象经过坐标原点，与
轴的另一个交点为A(－2，0)．
（1）求二次函数的解析式
（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占
，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
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