Question

【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点表示的数分别为、-1，

①之间的距离可用含的式子表示为 ；

②若该两点之间的距离为2，那么值为 ．

（2）的最小值为 ，此时可以取的整数值是 ．

Answer 1

【答案】（1）①，②-3；（2）3；-1、0、1、2

【解析】

（1）①根据题目已知中的A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．即可解答；

②使①中的式子等于2，解出即可；

（2）求的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤2时，有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值；

解：（1）①∵点A在数轴上表示为，点B在数轴上表示为-1，

∴之间的距离可用含的式子表示为：；

②依题意得，之间的距离用含的式子表示为：，

则有，

或，

解得或，

∵在的左边，

∴（或者根据数轴可知），

故值为-3．

（2）的最小值为3，此时的取值是-1、0、1、2；

故答案为：（1）①；②-3；（2）3；-1、0、1、2；