Question

【题目】如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A、B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： ≈1.4， ≈1.7）

Answer 1

【答案】这批物资在B码头装船，最早运抵海岛O．

【解析】试题分析：如图延长CA交OM于K．承办方求出OB、AB的长，分别求出时间即可判断．

试题解析：解：如图延长CA交OM于K．

由题意∠COK=75°，∠BOK=60°，∠AOK=45°，∠CKO=90°，∴∠KCO=15°，∠KBO=30°，OK=KA，∵∠KBO=∠C+∠BOC，∴∠C=∠BOC=15°，∴OB=BC=50（km），在Rt△OBK中，OK=OB=25（km），KB=OK=（km），在Rt△AOK中，OK=AK=25（km），OA=≈35km，∴AB=KB﹣AK≈17.5（km），∴从A码头的时间==3.4（小时），从B码头的时间= =3（小时），3＜3.4．

答：这批物资在B码头装船，最早运抵海岛O．