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【题目】如图，在□ABCD中，AB＝DB，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DFBE是矩形．
参考答案：
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得到对边平行，然后根据平行线的性质和角平分线的性质，可得DF∥BE，然后可证四边形DFBE是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可证.
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，CD∥AB
∴∠CDB＝∠ABD
∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB
∴
， 
∴∠FDB＝∠EBD
∴DF∥BE
∵AD∥BC，DF∥BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∵AB＝DB，BE平分∠ABD
∴∠DEB＝90°
∴四边形DFBE是矩形
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6
，则FG的长为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
油电混动汽车
普通汽车
购买价格
17.48
15.98
每百公里燃油成本（元）
31
46
某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（ ）
A. 5000 B. 10000 C. 15000 D. 20000
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是 ；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为 ，∠ABC= °．（直接填写结果）
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查看答案和解析>>【题目】等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB=______.
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求代数式（
﹣ 
）÷ 
的值，其中a=2sin60°+tan45°．
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