Question

【题目】重庆格力厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r的范围为176≤r≤185的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据（单位：mm）

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理数据

级别 频数	165.5～ 170.5	170.5～ 175.5	175.5～ 180.5	180.5～ 185.5	185.5 ～190.5	190.5～ 195.5
甲车间	2	4	a	b	2	1
乙车间	1	2	9	6	2	0

分析数据：

车间	平均数	众数	中位数	方差
甲车间	180	185	180	43.1
乙车间	180	180	c	22.6

应用数据

（2）请写出表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　mm．

（2）估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）5，6，180；（2）550个；（3）乙车间生产的新产品好．

【解析】

（1）根据所给出的数据可直接得出a和b的值，再根据中位数的定义求出c即可．
（2）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
（3）从合格率，方差判断即可．

解：（1）根据给出的数据可得：a＝5，b＝6；

根据中位数的定义可知乙的中位数为180mm，

故答案为5，6，180．

（2）估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有：（个）．

（3）从合格率看：甲的合格率：×100%＝55%，

乙的合格率：×100%＝75%，

则乙车间生产的新产品好．

从方差看，乙的方差小，乙车间生产的新产品好．

综上所述，乙车间生产的新产品好．