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【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= 
．
例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ=
=
．
特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；
（2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，
试求 A、B 两 点间的距离；
（3）已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状 吗？请说明理由．
参考答案：
【答案】(1)
(2)
；(3)△ABC是直角三角形，
【解析】
（1）（2）根据两点间的距离公式即可求解；
（3）先根据两点间的距离公式求出AB，BC，AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可作出判断．
(1)
(2)
(3)△ABC是直角三角形，
理由：∵
∴
∴
∴△ABC是直角三角形.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图,已知点C在线段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度；
(2)在(1)题中,如果
其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表达你发现的规律；(3)对于(1)题,当点C在BA的延长线上时,且AB=
其他条件不变,求MN的长度. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（﹣4，
），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 
（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． 
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．
（1）求证：△ABC∽△DEB；
（2）求证：BE是⊙O的切线；
（3）求DE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC=
，求∠DOE的度数；（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；
（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y﹣200）2=0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒．
（1）求点A，B两点之间的距离；
（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？
（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中①
的值不变；②
的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
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