Question

【题目】某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上，距A岛120海里，有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】BC=海里．

【解析】

试题分析：要求该船与B岛之间的距离CB的长，可以作辅助线AD⊥BC于点D，然后根据题目中的条件可以分别求得BD、CD的长，从而可以求得BC的长，本题得以解决．

试题解析：作AD⊥BC于点D，如下图所示，

∵∠EAB=30°，AE∥BF，

∴∠FBA=30°，

又∵∠FBC=75°，

∴∠ABD=45°，

∵AB=120，

∴AD=BD=60，

∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=45°，

∴∠C=60°，

∵AD=60，

∴CD=，

∴BC=BD+CD=海里．