【题目】有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；

(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少；

(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数xk等于多少．

参考答案：

【答案】(1)x3=5，x4＝7，x5＝9(2)17(3)xk＝2k－1

【解析】

根据题中给出的关系式求解即可，关键是找到规律： ， ，同理可得，.

(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，

x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，

x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.

(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.

(3)xk＝2k－1.

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