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【题目】如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形BCDE，求矩形BCDE的面积 .
参考答案：
【答案】
【解析】试题分析：连接BD，由等边三角形的性质和圆周角定理得出∠BDC=∠BAC=60°，由矩形的性质和圆周角定理证出BD是⊙O的直径，得出BD=2，CD=
BD=1，由勾股定理得出BC的长，即可求出矩形BCDE的面积．
试题解析：解：连接BD，如图所示：
∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°．
∵四边形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直径，∠CBD=90°-60°=30°，
∴BD=2，CD=
BD=1，∴BC=
=
，∴矩形BCDE的面积=BCCD=
=
．
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查看答案和解析>>【题目】党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．
小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；
（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次
是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为____；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是___．
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查看答案和解析>>【题目】根据下表回答问题：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
175.56
278.89
282.24
（1）272.25的平方根是
（2）
= ， 
= ， 
= （3）设
的整数部分为a，求﹣4a的立方根． -
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查看答案和解析>>【题目】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：
建设前经济收入构成比例统计图 建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是( )
A. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B. 新农村建设后，种植收入减少
C. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BF=DE；
（2）如果∠ABC=75°, ∠DBC=30°，BC=2，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；
（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．
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