【题目】观察下列算式：

①；

②

③ ……

（1）请你按照三个算式的规律写出第④个算式： ，第⑤个算式： ；

（2）试写出第个算式，并证明之．

参考答案：

【答案】（1）第④个算式： ；第⑤个算式： ；

（2）第个算式： ．

【解析】试题分析：（1）按照前3个算式的规律写出即可；

（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于﹣1，根据此规律写出即可．

试题解析：解：（1）①1×3﹣22=3﹣4=﹣1，②2×4﹣32=8﹣9=﹣1，③3×5﹣42=15﹣16=﹣1，④4×6﹣52=24﹣25=﹣1，⑤5×7﹣62=35﹣36=﹣1；故答案为：④4×6﹣52=24﹣25=﹣1，⑤5×7﹣62=35﹣36=﹣1．

（2）第n个式子是：n×（n+2）﹣（n+1）2=﹣1．

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