Question

【题目】5.12汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童衣生产线。工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。

（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷多少顶？

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？

Answer 1

【答案】（1）每条成衣生产线平均每天生产41顶，童装生产线平均每天生产32顶；（2）不能如期完成任务.

【解析】试题分析：（1）分别设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，根据：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．找到等量关系列方程组求解即可．
（2）代入依题意得出的不等式可得．

试题解析：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶,

则

解得x=41，y=32.

答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶.

(2)由3(4×41+5×32)=972<1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务.