【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积．

参考答案：

【答案】(1) y=﹣．(2) ．

【解析】试题分析：（1）首先根据AO=5，以及sin∠AOC的值得出点A的坐标，然后求出反比例函数的解析式；（2）根据反比例函数解析式得出点B的坐标，然后求出一次函数的解析式，从而得出点C的坐标，然后得出△ABC的面积.

试题解析：（1）∵AO=5， sin∠AOC=∴点A（-4,3）， ∴反比例函数的解析式为：y=.

（2）根据反比例函数解析式可得：点B（3，-4），

∴直线AB的解析式为y=-x-1，∴点C（-1,0），

∴1×3÷2+1×4÷2=3.5.

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