Question

【题目】为了援助失学儿童，李明同学从2017年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备到2018年12月底一次性将储蓄盒内存款一并汇出．已知2017年2月份存款后清点储蓄盒内有存款260元，2017年5月份存款后清点储蓄盒内有350元．

（1）在李明2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款多少元？

（2）为了实现到2018年6月份存款后存款总数超过800元的目标，李明计划从2018年1月份开始，每月存款都比2017年每月存款多t（t为整数）元，求t的最小值．

Answer 1

【答案】（1）储蓄盒内原有存款200元；（2）t的最小值为11元.

【解析】

（1）设2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款x元，每月存款y元，根据“2017年2月份存款后清点储蓄盒内有存款260元，2017年5月份存款后清点储蓄盒内有350元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据存款总额＝原有存款数+每月存款数×存款月份数结合到2018年6月份存款后存款总数超过800元，即可得出关于t的一元一次不等式，解之取其中的最小值整数值即可得出结论．

解：（1）设2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款x元，每月存款y元，

依题意得： ，

解得：．

答：储蓄盒内原有存款200元．

（2）依题意，得：200+30×12+（30+t）×6＞800，

解得：t＞10，

∵t为整数，

∴t的最小值为11．