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【题目】填空并在括号内加注理由。
如图，已知
∥
，
、
分别平分
和
求证：
证明：∵∥
∴ = （ ）
∵、平分、
∴
=
∴
= （ ）
∴=
∴ ∥ ( )
∴
=∠ （ ）
参考答案：
【答案】∠ABC（ 两直线平行，同位角相等）∠ADE，∠ABC，角平分线定义， DF、BE 、（ 同位角相等，两直线平行），∠DEB 、 （两直线平行，内错角相等）
【解析】
根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答
解： ∠ABC （ 两直线平行，同位角相等）∠ADE ， ∠ABC
角平分线定义， DF、 BE 、 （ 同位角相等，两直线平行）
∠DEB 、 （两直线平行，内错角相等）
“点睛”本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角，内错角、同旁内角是解题的关键
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点
C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC
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查看答案和解析>>【题目】计算：(1)
；(2) 
；(3)
；(4) 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE于G，AE和BD交于点H，则下列结论：①AE＝DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG.其中正确的是________(填序号)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．
（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则CM的长=；
（II）如图②，点D是边AC上一点D且AD=2
，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转度时，线段CF的长最大，最大值为 ． 
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